熱重分析儀稱量樣品在升溫過程中的質(zhì)量變化，曲線橫軸是溫度、縱軸是質(zhì)量。把這條曲線變成數(shù)字，就能算出化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。該模型能告訴我們：反應(yīng)多快、活化能多少、反應(yīng)級(jí)數(shù)是幾。下面分五步說明：

　　一、拿到原始數(shù)據(jù)

　　儀器給出兩條：TG（剩余質(zhì)量%）和DTG（質(zhì)量變化速率，%/min）。例如某聚合物100℃開始失重，350℃結(jié)束，DTG峰頂在300℃。

　　二、選動(dòng)力學(xué)方法

　　常用無模型法（Friedman、FWO、KAS）和有模型法（Coats-Redfern）。實(shí)驗(yàn)室先用無模型法求活化能E，再用有模型法擬合反應(yīng)級(jí)數(shù)n，最后把參數(shù)帶回方程。

　　三、無模型法算E

　　Friedman公式：ln(dα/dt)=lnA+n ln(1-α)–E/RT

　　α=(m?-mt)/(m?-mf)，是轉(zhuǎn)化率。

　　把不同升溫速率（5、10、20 K/min）下的DTG值代入，做ln(dα/dt)對(duì)1/T圖，斜率就是-E/R。得出E后，可比較材料穩(wěn)定性。

　　四、有模型法求n

　　用Coats-Redfern方程：ln[g(α)/T²]=ln(AR/βE)–E/RT

　　把常用的g(α)函數(shù)（一級(jí)、二級(jí)、擴(kuò)散控制）輪流代入，看哪個(gè)線性最好，就取對(duì)應(yīng)的n值。例如一級(jí)模型R²最高，則n=1。

　　五、得到完整模型

　　最終寫成：dα/dt=A exp(-E/RT)(1-α)^n

　　把A、E、n輸入軟件，就能預(yù)測其他升溫速率下的TG曲線，也可外推常溫壽命。

　　舉例：某環(huán)氧固化反應(yīng)，經(jīng)計(jì)算E=85 kJ/mol，n=1.2，A=1.2×10^9 min?¹。用模型預(yù)測150℃下反應(yīng)90%需35 min，與實(shí)驗(yàn)誤差＜5%。

　　熱重分析儀TGA曲線先轉(zhuǎn)成轉(zhuǎn)化率α，再用無模型法求活化能E，用有模型法求反應(yīng)級(jí)數(shù)n，最后得到動(dòng)力學(xué)方程。這個(gè)方程能預(yù)測反應(yīng)速率和材料壽命，是熱分析給工藝設(shè)計(jì)提供的關(guān)鍵數(shù)字。